Question

¿Cuál es la profundidad de un pozo, si al dejar caer una piedra dentro de él se escucha el golpe en el fondo después de 4.5 s?

Considere la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s y la aceleración de la gravedad de 10

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Answer 1

Los 4,5 segundos constan de dos partes.

1) Piedra que cae: tc

2) Sonido que sube: ts

Es inmediato que tc + ts = 4,5 s

1. Piedra que cae: h = 1/2 g tc²

2. Sonido que sube: h = 340 m/s . ts

ts = 4,5 s - tc; reemplazamos; omito unidades, 1/2 g = 5

Igualamos.

5 tc² = 340 (4,5 - tc) = 1530 - 340 tc; ordenamos la ecuación.

5 tc² + 340 tc - 1530 = 0; ecuación de segundo grado en tc.

Resulta t ≅ 4,236 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

h = 5 . 4,236² = 89,7 m

Verificamos.

h = 340 . (4,5 . 4,236) = 89,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos.