¿Cual es la probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola sea de color azul? si se tiene en una urna 2 bolas amarillas, 4 bolas rojas y 2 bolas de color azul
matematica semana 30
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) La probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola sea de color azul es del 25 %.
b) La probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola no sea de color rojo es del 50%.
Tenemos una urna con 8 bolas, por tanto, la cantidad de elementos de nuestro espacio muestral será n(Ω)=8.
a) ¿Cuál es la probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola sea de color azul?
Definamos A como el evento que ocurre cuando un estudiante extrae una bola azul. Sabemos que la cantidad de bolas azules que hay en la urna es dos, por tanto, los casos favorables para este evento serán n(A)=2. Podemos calcular la probabilidad que tiene un estudiante de extraer una bola azul como:
P(A)=48/240=1/4 =0.25
Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicandola por 100:
P(A) = 0.25 × 100 % = 25%
R/ La probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola sea de color azul es del 25 %.
b) ¿Cuál es la probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola no sea de color rojo?
Definamos B como el evento que ocurre cuando un estudiante extrae una bola de un color distinto al rojo. De las 8 bolas que hay en la urna, 4 son rojas y las otras 4 son de color distinto de rojo, por tanto, la cantidad de casos favorables para este evento es n(B)=4. Calculemos la probabilidad usando Laplace:
P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}=0.5P(B)=
n(Ω)
n(B)
=
8
4
=
2
1
=0.5
Podemos expresar esta probabilidad en % multiplicandola por 100:
P(A) = 0.5 × 100 % = 50%
R/ La probabilidad que tiene un estudiante de que al extraer una bola no sea de color rojo es del 50%.
La probabilidad de extraer una bola azul es igual a 1/4 = 0.25
La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Los casos totales son iguales a 2 + 4 + 2 = 8 casos
Los casos favorables es que salga azul entonces son 2 casos favorables
P = 2/8 = 1/4 = 0.25
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