¿Cuál es la probabilidad de que salga al menos un 1 al tirar 9 dados de manera simultanea? No importa el orden, es decir, que si salen cuatro veces el 4 y cinco veces el 5 contará como uno sin importar las permutaciones que tengan.
{4,4,4,4,5,5,5,5,5} = {5,4,5,4,5,4,5,4,5} = {5,5,5,5,5,4,4,4,4} = ...
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Contestado por
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Respuesta:
80.62%
Explicación:
Calcaremos la probabilidad del suceso contrario, es decir, de que no salga ningún 1. Como la de que no salga 1 en un dado es 5/6, la probabilidad de que no salga 1 en los nueve dados es de (5/6)^9.
Luego la probabilidad de que salga algún 1 es
Pr = 1 - (5/6)^9 = [calculadora, aproximadamente] = 0.8062 u 80.62%
Justo63br:
Donde dice "Calcaremos" debe decir "Calcularemos".
Esa fue la primera respuesta que pensé, pero al considerar los (5/6)^9 se repiten combinaciones dado que eso genera casos como (2,2,2,2,2,2,2,3,3) y (3,3,2,2,2,2,2,2,2) los cuales según la premisa del problema son iguales por lo tanto existen menos casos desfavorables (que no salga 1) en este caso.
Incluso el espacio muestral no sería 6^9 combinaciones posibles ya que en esas hay repeticiones de combinaciones.
Pero creo que considerando el espacio muestral como tú dices, los sucesos no son equiprobables. Supón solamente dos dados en vez de 9. El espacio muestral tiene 36 elementos aunque consideres iguales (2,3) y (3,2). Y el suceso sacar un dos y un tres tiene de probabilidad 2/36. Está claro que la probabilidad de no sacar 1 es 5/6 en una tirada y el las dos (5/6)^2. Creo.
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