Matemáticas, pregunta formulada por misaelj47, hace 1 año

¿Cual es la primera y segunda derivada de f(x)=12√2x-9? Ayudaaaaaaaa por favorrrrrrrrrr no dejen morirrrrrrrrrrrrr :''v :''v

Respuestas a la pregunta

Contestado por ohmyjonas
4

Explicación paso a paso:

Estoy suponiendo que la función es:

f(x) =  \sqrt[12]{2x - 9}

Recordemos algunas propiedades:

  •    \sqrt[m]{ {a}^{n} }  =  {a}^{ \frac{n}{m} }
  •  \frac{d}{du}  {u}^{n}  = n {u}^{n - 1}   (\frac{d}{du} u)
  •  \frac{d}{dx}( ax + b) =  a

Entonces tenemos que:

f(x) =  \sqrt[12]{2x - 9}  =   {(2x - 9)}^{ \frac{1}{12} }

Y la primera derivada sería:

 \frac{d}{dx} f(x) =  \frac{d}{dx} ( {(2x - 9)}^{ \frac{1}{12} } ) \\  =  \frac{1}{12}  {(2x - 9)}^{ \frac{1}{12} - 1 }  (\frac{d}{dx}(2x - 9))  \\  =  \frac{1}{12}  {(2x - 9)}^{ -  \frac{ 11 }{12} } (2)  \\ =  \frac{1}{6} {(2x - 9)}^{ -  \frac{11}{12} }

Y la segunda derivada sería:

 \frac{{d}^{2}}{{dx}^{2}}f(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{6}{(2x-9)}^{-\frac{11}{12}}) \\ =\frac{1}{6}(-\frac{11}{12}){(2x-9)}^{-\frac{11}{12}-1}(\frac{d}{dx}(2x-9)) \\ = -\frac{1}{6}(\frac{11}{12}){(2x-9)}^{-\frac{23}{12}}(2) \\ =-\frac{11}{36}{(2x-9)}^{-\frac{23}{12}}

Si esa no es la función, házmelo saber para corregirla (:


Locir: Genial respuesta, no se me habría ocurrido pensar que era Raíz 12. Ojalá sea así porque se ve que te tomó mucho trabajo redactarla.
misaelj47: Muchas gracias
blackcoffeens: Hola genia, tenes idea de esto? https://brainly.lat/tarea/12979179
Otras preguntas