Question

¿Cuál es la posibilidad de que al lanzar 5 veces una moneda 2 de ellas me dé como resultado sello?
necesito el resultado en fracción y en porcentaje ayudaaaa :(
también ocupo las operaciones

Answer 1

Respuesta:

El lanzamiento de una moneda es un suceso que no depende del anterior, es decir, que me da igual lo que me toque en el lanzamiento 10.000 que si la moneda no está trucada en el lanzamiento 10.001 la probabilidad de obtener cara o cruz/sello es del 50%.

Si lo que quieres es obtener SOLO dos sellos en esos lanzamientos puedes mirar este comentario y la solución está al final.

Si lo que quiero es obtener de cinco lanzamientos al menos dos sellos, (muy importante el al menos, porque quiere decir que puedo obtener 2 sellos, tres sellos, cuatro o cinco que me vale igual.)

Entonces, la probabilidad de obtener 2 sellos en cinco lanzamientos será la suma de probabilidades de obtener 2 o más sellos en 5 lanzamientos.

(Para explicarme, marcaré las caras como C y las cruces/sellos como S)

La probabilidad de obtener por ejemplo el suceso:  CCSSC es de 1/(2^5), y esa es la probabilidad de obtener un suceso CONCRETO y es igual para todos los sucesos. La cuestión aquí es que me vale también los sucesos:

CCSCS, SSSCC, SSSSS, CSCSC, etc.

Esto se obtiene sumando las probabilidades:

Probabilidad de obtener sello en los cinco lanzamientos: 1/(2^5) : SSSSS (solo se puede de una manera)

Probabilidad de obtener sello en cuatro lanzamientos: CSSSS, SCSSS, SSCSS, SSSCS, SSSSC , es decir: 5 * 1/(2^5).

Prob. de obtener sello en tres lanzamientos, (no se ve tan claro pero existe la fórmula general) se requiere al número combinatorio:  $\left[\begin{array}{ccc}5\\3\end{array}\right]$ = 5!/(3!*(5-3)!) = 10 léelo en otro sitio para entenderlo bien, 10*1/2^5.

Prob de obtener sello en dos lanzamientos: $\left[\begin{array}{ccc}5\\2\end{array}\right]$ = 10, 10*1/2^5

En total, 1/32+5*1/32+10*1/32+10*1/32 = 22/32

SOLUCION: si solo quiero dos sellos:   10*1/2^5 = 10/32

si quiero obtener al menos dos sellos, es decir, que me vale obtener más: 1/32+5*1/32+10*1/32+10*1/32 = 22/32