Question

¿Cual es la pendiente del segmento A(-4, 2) y B(4, -1)?

Answer 1

La pendiente m es igual a - 3/8

 

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente de una recta se define como la razón entre el cambio vertical y el cambio horizontal

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ vertical }{ cambio \ horizontal } }}$

Por tanto dados dos puntos pertenecientes a una recta con coordenadas

$\bold { A\ (x_{1},y_{1} ) \ y \ \ B\ (x_{2},y_{2} )}$

Definimos a la pendiente m  de una recta como el cociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los puntos conocidos pertenecientes a la recta

Lo que resulta en

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Por tanto la pendiente de una recta está dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Determinamos la pendiente del segmento de recta con puntos extremos:

$\bold { A\ (-4,2) \ ( x_{1},y_{1}) \ \ \ B\ ( 4 , -1) \ ( x_{2},y_{2}) }$

Hallamos la pendiente

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -1 - (2) }{ 4 - (-4) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -1 - 2 }{ 4+4 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =- \frac{ 3 }{ 8 } }}$

La pendiente es igual a -3/8