Question

cual es la pendiente de una recta que tiene como puntos 2,-5 y -5,5

Answer 1

Recordemos que, la pendiente(m) dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) se define como:

                                                  $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

Del problema tenemos que:

             $\begin{array}{cccccccccccc}\star \quad\:\:\mathsf{(\underbrace{2}_{\boldsymbol{\mathsf{x_1}}},\overbrace{-5}^{\boldsymbol{\mathsf{y_1}}})} &&&&&&&&&&& \star\quad \:\: \mathsf{(\underbrace{-5}_{\boldsymbol{\mathsf{x_2}}},\overbrace{5}^{\boldsymbol{\mathsf{y_2}}})}\end{array}$

Entonces la pendiente es:

                                                   $\begin{array}{c}\mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{5-(-5)}{-5-(2)}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{5+5}{-5-2}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{10}{-7}}\\\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{m=-\dfrac{10}{7}}}}}}\end{array}$

                                              $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$