Question

¿cual es la menor capacidad que debe tener un estanque que se puede llenar en un numero exacto de minutos por cualquiera de tres grifos que vierten 20L por minuto 24 L y 60L respectivamente ?

¿Cual es la menor longitud que debe tener un varilla que se pueda dividir en trozos de 27 cm o 45 cm de longitud que sobre ni falte nada? ¿Cuantos trozos de cada longitud se podrían obtener en la varilla?

Se quieren envasar 483 ,759 y 621 lg de plomo en tres cajas de modo que los bloques de plomo de cada caja tengan el mismo peso y este sea el mayor posible.¿Cuanto pesa cada pedazo de plomo y cuantos caben en cada caja?

es para mañana porfaaaaaa

Answer 1

Son ejercicios de máximo común divisor (mcd) y mínimo común múltiplo (mcm)

Pones demasiados ejercicios en una misma tarea y con el mínimo de puntos, eso se puede notificar de abuso. Correré un tupido velo, te explicaré y resolveré el primero y te daré las pistas para resolver los siguientes que son del mismo estilo.

Para el primero ya te pide "menor" capacidad, lo que ya puede darte la pista de que se trata de encontrar el mcm de esas cantidades. Para ello se descomponen en sus factores primos:

20 = 2²×5
24 = 2³×3
60 = 2²×3×5
mcm = producto de fact. comunes y no comunes elevados a los mayores exp.
mcm (20,24,60) = 2³×3×5 = 120 litros es la menor capacidad buscada.

Para el segundo, se trata de dividir en trozos y buscar la máxima longitud de esos trozos. Al decir "dividir" y "máxima" ya te da la pista para deducir que se trata de hallar el mcd de esas longitudes. Descompones en sus factores primos y el mcd es el producto de los factores comunes elevados a los menores exponentes.

En el último date cuenta que también se trata de repartir los bloques de plomo en cajas, es decir, dividir entre las cajas y que el número de bloques por caja sea el máximo posible, con eso ya queda claro que también se trata de hallar el mcd.
Operas como en el anterior y listo.

Saludos.