Question

¿ Cuál es la menor cantidad de enteros positivos consecutivos cuya suma es 2012?​

Answer 1

Respuesta:

n = 62 números consecutivos positivos

Explicación paso a paso:

Usamos la formula de Gauss

n(n+1) / 2 < 2012

n² + n < 2*2012

n² + n < 4024

n² + n - 4024 < 0

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

n = (-1 ± √((1)² - 4(1)(-4024))) / 2(1)

n = (-1 ± √(1 + 16096)) / 2

n = (-1 ± √(16097)) / 2

n₁ = (-1 + √(16097)) / 2

n₁ = (-1 + 126,87) / 2

n₁ = 62,93  al mínimo inferior

n₁ = 62

n₂ = (-1 - √(16097)) / 2

n₂ = (-1 - 126,87) / 2

n₂ = -63,93

n₂ = -64 no es respuesta por ser negativo

n = 62 números consecutivos positivos

n(n+1) / 2 < 2012

62(63 + 1) / 2 < 2012

62(63) / 2 < 2012

3906 / 2 < 2012

1953 < 2012