Cuál es la medida del ángulo A en un triángulo si es que tenemos a = 10 y B = 30 grados y b = 8?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a/Sen(A) = b/Sen(B) ; a = 10 , b = 8 y B = 30°
10/sen(A) = 8/sen(30°)
10/sen(A) = 8/sen(30°) ; sen(30°) = 0,5
10/sen(A) = 8/0,5
10/sen(A) = 16
10/16 = Sen(A)
Sen(A) = 10/16 ; 10/16 = 5/8
Sen(A) = 5/8
A = Sen⁻¹(5/8)
A = 38,6822°
R// El ángulo A mide 38,6822 °
Explicación paso a paso:
La medida del ángulo A en el triangulo mencionado se corresponde con 38.7º.
¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos.
A partir del enunciado, se tiene un triángulo al cual se le aplica el teorema de seno para hallar el ángulo desconocido. Se procede de la siguiente manera:
- Teorema del seno: a/sen(∡A) = b/sen(∡B) = c/sen(∡C)
- Ángulo ∡A: a/sen(∡A) = b/sen(∡B) ⇒ sen(∡A) = (a/b)×sen(∡B) ⇒ sen⁻¹[sen(∡A)] = sen⁻¹[(a/b)×sen(∡B)] ⇒ ∡A = sen⁻¹[(a/b)×sen(∡B)] = sen⁻¹[(10/8)×0.5] = sen⁻¹(0.625) = 38.7º
Para conocer más acerca de triángulos, visita:
brainly.lat/tarea/54987198
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