Question

Cuál es la medida de cada uno de los lados de un pentágono que tiene como perímetro de 80 cm?

Answer 1

Respuesta:

área = 440.4 centímetros cuadrados

Explicación paso a paso:

Primero vamos a conocer el valor de un lado. El perímetro es la suma de todos los lados. Un pentágono tiene 5 lados. Si el perímetro vale 80 cm, entonces dividimos 80 entre 5 y tenemos el valor de un lado:

80/5 = 16.  O sea, cada uno de los 5 lados vale 16 cm.

La fórmula para hallar el área es perímetro por apotema y ese producto dividido entre 2

El problema nos da el valor del perímetro, pero debemos hallar el valor del apotema para así aplicar la fórmula.

apotema es igual al valor de un lado (L) dividido entre 2 multiplicado por la tangente del ángulo alpha

Ya sabemos el valor de un lado, que es 16. Necesitamos saber el valor del ángulo alpha

n es el número de lados, que por ser pentágono sabemos que es 5. Entonces:

por tanto, apotema es igual:

Ahora sí podemos aplicar la fórmula del área, que ya escribimos arriba:

Reemplazamos:

A= 80cm*11.01cm/2 = 880.8cm(al cuadrado)/2 = 440.4cm Al cuadrado

Ojala te sirva <3