Question

Cuál es la medida de bc? Plz para hoy help me soy malo para las mate

Answer 1

Respuesta:

9

Explicación paso a paso:

tan (26) = $\frac{BC}{18}$

===> BC = 18 x tan(26)

        BC = 8.779

         aprox. BC =9

Answer 2

Tenemos un triángulo rectángulo

•Un triángulo rectángulo siempre tiene un ángulo de 90º, en este caso, el ángulo B:

B es un ángulo de 90 grados

•Un triángulo SIEMPRE tiene 180º en su interior, como nosotros ya sabemos dos de los tres ángulos (26º y 90º), simplemente hacemos hacemos una resta:

180º-26º-90º=64º

C es un ángulo de 64º

•Ya que tenemos los ángulos, podemos hacer una ley de senos, la ley de senos es:

$\frac{a}{sen(A)} =\frac{b}{sen(B)} =\frac{c}{sen(C)}$

•Para saber que letra le corresponde a cada lado, simplemente le pones la letra del ángulo a su lado opuesto:

-Las letras A,B,C corresponden a los ángulos (de hecho los ángulos usualmente se representan con letras mayúsculas, y los lados con letras minúsculas)

-Ya que sabemos esto anterior, vemos cuál es el lado opuesto de A, en este caso el lado opuesto de A es el lado acostado del triángulo, la línea BC, ese lado es a

-Ya que sabemos esto anterior, vemos cuál es el lado opuesto de B, en este caso el lado opuesto de B es el lado inclinado del triángulo, la línea AC, ese lado es b

-Ya que sabemos esto anterior, vemos cuál es el lado opuesto de C, en este caso el lado opuesto de C es el lado parado del triángulo, la línea AB, ese lado es c

•Una vez sabemos qué lado es qué, procedemos a enlistar los datos que tenemos:

A=26º

B=90º

C=64º

a=¿? (recuerda que es la línea BC)

b=¿? (recuerda que es la línea AC)

c=18 (recuerda que es la línea AB)

•Ya que tenemos la lista de nuestros datos, usamos la ley de senos, queremos saber el valor de a, y sabemos el ángulo y la medida de c, así que usamos estos dato en la fórmula:

$\frac{a}{sen(A)} =\frac{b}{sen(B)} =\frac{c}{sen(C)}\\\\\frac{a}{sen(A)} =\frac{c}{sen(C)}\\\\\frac{a}{sen(26)} =\frac{18}{sen(64)}\\\\\frac{a}{0.43837114} =\frac{18}{0.89879404}$

•Usamos regla de 3 para despejar a

$a=\frac{(0.43837114)(18)}{0.89879404}\\\\a=8.77$

•El lado a, o la línea BC mide 8.77

EXTRA:

•Si luego te piden sacar el valor de b (o la línea AC), tenemos que tomar en cuenta que es la hipotenusa

•La hipotenusa de un triángulo rectángulo es su lado más largo, usualmente ese lado es el lado inclinado, como podemos notar, b es el lado inclinado, y podemos intuir que es la hipotenusa

•Para sacar la hipotenusa, usamos el teorema de Pitágoras:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$

•Si la despejamos queda así:

$c=\sqrt{a^{2} +b^{2} }$

•la lista de datos en este punto sería:

A=26º

B=90º

C=64º

a=8.77 (recuerda que es la línea BC)

b=¿? (recuerda que es la línea AC)

c=18 (recuerda que es la línea AB)

•IMPORTANTE: en la fórmula, las letras no son el lado del triángulo, lo único que expresa es que la hipotenusa al cuadrado es la suma del cuadrado de sus lados, si quieres la fórmula con los datos de este ejercicio sería:

$b^{2} =a^{2} +c^{2}$

•Y despejada:

$b=\sqrt{a^{2} +c^{2} }$

Así que recuerda que las letras de la fórmula son reemplazadas por las de tu ejercicio, solo tienes que saber cuál letra es la hipotenusa para saber que letra va al lado izquierdo del signo igual, y que letras van al lado derecho del signo igual, si quieres puedes ver la fórmula de esta manera:

$(hipotenusa)^{2} =(lado)^{2} +(otro.lado)^{2}$

Y despejada:

$hipotenusa=\sqrt{(lado)^{2} +(otro.lado)^{2} }$

•reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula:

$b=\sqrt{a^{2} +c^{2} }\\\\b=\sqrt{(8.77)^{2} +(18)^{2} }\\\\b=\sqrt{76.91+324 }\\\\b=\sqrt{400.91} \\\\b=20.02$

•El lado b, o la línea AC vale 20.02