Question

¿Cuál es la mayor longitud que debe tener una cadena con la cual es posible medir exactamente distancias de 20 y 260 metro?​

Answer 1

Respuesta:

Determinamos la mayor mediada que podemos tener con las dimensiones de 140, 560 y 800 metros, mediante el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD).

   

Expresamos las medidas en sus factores primos:

140 = 2 · 2 · 5 · 7 = 2² · 5 · 7

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7  = 2⁴ · 5 · 7

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 2⁵ · 5²

   

El MCD corresponde a los factores comunes que tengan las tres cantidades:

 MCD(140,560,800) = 2² · 5 = 4 · 5 = 20 m

 

La mayor longitud de la medida es de 20 metros.