Cuál es la máxima distancia vertical entre la recta y=x+2 y la parábola ~y=x^2~
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Explicación paso a paso:
Disculpa en la imagen me falto contar una unidad, pero queda:
H=2
H=máxima distancia
Adjuntos:
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12
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9/4
Explicación paso a paso:
Primero, tienes que hallar la ecuación de la distancia. Si tienes 2 ecuaciones, a las que llamaremos f(x)=x+2 y g(x)=
Entonces, la distancia (d(x)) es f(x)-g(x). Por lo tanto, d(x)=
Para hallar la distancia máxima, debemos hallar el máximo de esa función, para lo cual debes derivarla:
Igualando a 0, encontramos los Puntos Críticos
x=1/2
Y por último, evaluamos en el rango dado
x=-1, y=0
x=1/2, y=9/4
x=2, y=0
Por lo tanto la distancia es 9/4, la cual se da en el punto x=1/2
Si deseas lo puedes graficar para comprobar.
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