Question

¿Cuál es la magnitud de la fuerza que actúa sobre una carga que se encuentra entre dos placas me-
tálicas cargadas eléctricamente separadas a 7 mm y que generan un campo eléctrico de 2x104 N/C?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Se define la fuerza eléctrica como:

$Fe =K * \frac{Q1*Q2}{D^{2} }$

Se define el campo eléctrico como:

$Ee =K * \frac{Q1}{D^{2} }$

Donde

Fe = fuerza eléctrica [N]

Ee = campo eléctrico [N/C]

K = constante  $k = 9*10^{9} [\frac{N*m^{2}}{C^{2} } ]$

Q1 = carga Q1 [C]

Q2 = carga Q2 [C]

D = distancia entre ambas cargas [m]

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Podemos relacionar la fuerza eléctrica y el campo eléctrico, tal que:

$Fe =K * \frac{Q1}{D^{2} }*Q2$

notamos que la primera parte de la igualdad es del campo eléctrico, por lo tanto:

$Fe = Ee * Q2$

finalmente tenemos la siguiente relación:

$Fe = Ee * Q$

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Datos que nos dan:

Fe = ?

D = 7mm  ---->   0,007 m

Ee = 2x10'4 [N/C]

Desarrollo:

Primero calculamos la carga Q utilizando el campo eléctrico:

$Ee =K * \frac{Q1}{D^{2} }\\\\despejando(Q)\\\\Q = \frac{Ee *D^{2} }{K} \\\\reemplazando\\\\Q = \frac{2x10^{4} *(0,007)^{2} }{9x10^{9} } \\\\Q= 1,09x10^{-10}$

Una vez conocemos la carga que contiene podemos usar la siguiente relación

$Fe = Ee * Q$

Por lo tanto, nos queda:

$Fe = 2x10^{4} * 1,09x10^{-10} \\\\Fe = 2,18x10^{-6} [N]$

Por lo tanto la magnitud de la fuerza eléctrica es de 2,18x10'(-6) [N]

Espero te sirva, saludos