Question

Cual es la longitud del lado de un cuadrado si su diagonal mide 3 centímetros más que el lado

Answer 1

Respuesta:

longitud de cada lado=  7.2426

Explicación paso a paso:

Hola!

para resolver este problema nos ayudaremos del teorema de pitagoras y al estar trabajando con un cuadrado esto facilita y permite el cálculo.

Te dejo adjunta una imagen para que quede más claro.

en este caso llamaré a los lados X y ambos son iguales, la formula para el teorema de pitágoras es:

$a^2 + b^2 = c^2$

y sabemos que a=b, y en este caso yo los nombro x por comodidad, además sabemos que C es tres centimetros más grande que los lados:

c= x+3

$x^2 + x^2 = (x+3)^2$

ahora resolvemos el binomio elevado al cuadrado:

$x^2 + x^2 = x^2+6x+9$

dejando todo de un solo lado de la igualdad para igualar a 0:

$x^2+x^2 - x^2-6x-9=0$

$x^2-6x-9=0$

Ahora aplicando la formula general:

a= 1, b= -6 c= -9

$\frac{-(-6)(+-)\sqrt{(-6)^{2}-4(1)(-9) }}{2(1)}$

$\frac{6(+-)\sqrt{36+36}}{1)}$

$\frac{6(+-)8.4853}{2)}$

tendremos dos valores, uno lo llamaremos x1 y otro x2

x1= 7.2426

x2= -1.2426

Con estos dos valores se cumplen la ecuación, sin embargo la medida no puede ser negativa, por lo tanto tomamos x1

por lo tanto sus lados miden 7.2426 y su hipotenusa 10.2426. Puedes comprobarlo con el teorema de pitagoras.