Question

¿Cuál es la longitud de una carrera de postas si el 1° tramo es de
$\sqrt[3]{320 \:}$
; el segundo
$\sqrt[3]{135}$

y el ultimo el
$\sqrt[3]{40}$
?
​

Answer 1

no bro en realidad no se muy bien la respuesta ya que es inclusamente hacer bien del desarrollo de la operacion

Yo digo que deberias investigar raices cuadradas con explicacion .

Answer 2

Para resolver este problema debemos plantear primero qué nos están pidiendo.

Nos piden la longitud total de la pista de carrera de postas y nos dan la longitud de cada tramo (en este caso tres tramos). Debemos sumar la longitud de los tres tramos para obtener la longitud total.

$\sqrt[3]{320} + \sqrt[3]{135} + \sqrt[3]{40}$

Primero que todo voy a factorizar los números que están dentro de las raíces cúbicas.

$\sqrt[3]{ {2}^{3} \times {2}^{3} \times 5 } + \sqrt[3]{ {3}^{3} \times 5 } + \sqrt[3]{ {2}^{3} \times 5 }$

Una vez factorizadas los radicando de cada raíz, procedemos a extraer los números de las raíces.

$( \sqrt[3]{ {2}^{3} } \times \sqrt[3]{ {2}^{3} } \times \sqrt[3]{5} ) + ( \sqrt[3]{ {3}^{3} } \times \sqrt[3]{5} ) + ( \sqrt[3]{ {2}^{3} } \times \sqrt[3]{5} )$

Ahora, si tengo $\sqrt[a]{{n}^{a}}$ se cumple que eso es igual a $n$. Así pues, lo aplicamos aquí.

$(2 \times 2 \times \sqrt[3]{5} ) + (3 \times \sqrt[3]{5} ) + (2 \times \sqrt[3]{5} )$

Operamos y nos queda:

$4 \sqrt[3]{5} + 3 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Combino términos semejantes y me queda:

$9 \sqrt[3]{5}$

O sea que la longitud total de la pista de carrera de postas es de $9 \sqrt[3] {5}$ unidades.