Question

¿cual es la longitud de un pendulo cuyo periodo vale 1segundo

Answer 1

Tenemos que la aceleracion centripeta tiene como ecuacion 

Ac=Vt^2/R y que Vt en este caso sería 2*Pi*R/T 

pensemos que esta en reposo ubicado en la horizontal. Al soltarlo y pasar por el punto minimo, tendrá su maxima energia cinetica la cual habrá sido dada solo por la aceleracion de gravedad. 
Es por esto que la aceleracion centripeta en este caso es de igual magnitud que la gravededad. 

entonces tenemos 

g=Vt^2/R y tambien sabemos que Vt=2*Pi*R/T. Como el radio corresponde al largo del pendulo, tendremos 

Vt=2*Pi*L/T 

luego al reemplazar en la primera ecuacion tenemos 

g=4*Pi^2*L/T^2 despejando L nos queda 

(g*T^2)/(4*Pi^2)=L 
finalmente 

(9.8*1)/(4*Pi^2)=0.248 (m) 
 en la misma ecuacion despejamos T. 

T=sqrt[(4*Pi^2*L)/g] 

T=sqrt[(4*Pi^2*1)/9.8] =2.007 (s) 

ESPERO QUE TE SIRVA.