Question

Cuál es la longitud de los lados de un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 4 centímetros de radio?

Answer 1

un pentágono regular está formado por cinco triángulos isósceles. para cada uno, trinagle tenemos dos lados y podemos calcular los tres ángulos 

calculamos uno de los ángulos, como una quinta parte de un círculo: 

360º / 5 sectores = 72º 

ángulos de un trinagle = 180º = 72º + los otros dos lados = 72º + 54º + 54º 

usando el teorema del seno: 

a / seno A = b / seno B = c / seno C 

a / 72º = 8 cm / 54º 

a = 8 cm / 54º × 72º = 8 cm / 0.809 × 0.951 = 9.405 cm 

por lo tanto, el lado del pentágono es 9.405 cm 

He hecho un diagrama, si eso ayuda: 

http://a.imageshack.us/img830/7225/pentagonq.gif 

Sal

Answer 2

La longitud de los lados de un pentágono regular inscrito en la circunferencia es 4 cm

Explicación:
Al tener un pentágono regular inscrito en una circunferencia, la  longitud de sus lados corresponde al radio de la circunferencia, por lo tanto, en este caso la longitud será de 4 centímetro.                                                                            


Como se observa en la figura, con dos radios se forma un triángulo equilátero y un lado del triángulo es el lado del pentágono.