Cuál es la integral de x elevado a la 2 y como se resuelve
Respuestas a la pregunta
Lo vamos a escribir así
Int (x^2)
como verás hay un solo término, es decir, no hay sumas ni restas.
Lo único que tenemos es x^2
Por lo que podemos decir que tenemos a nuestra x elevada a un cierto exponente.
Para integrarla aumentaremos una unidad más en su exponente, y dividiremos todo por el valor del exponente final que nos de como resultado
Primero: Int { x^2 }
Segundo: ( x^3 ) / 3
Que es lo mismo que ( x^3 ) * 1/3
puedes ver que una vez que ya realizo esta operación, desaparece la palabra Int
la forma de comprobarlo es derivando ésto para ver si llegamos a la función inicial
Deriv{ ( x^3 ) * 1/3 }
Tomamos al exponente de la x y lo bajamos como un factor que multiplique todo, y el nuevo expone te de la x disminuye una unidad.
Entonces:
Deriv{ ( x^3 ) * 1/3 }
3* ( x^2 ) * 1/3
una vez realizada la operación desaparece la palabra Deriv.
vemos que el 3 se simplifica con 1/3
1* ( x^2 ) * 1/1
y el resultado final
( x^2 )
Lo cual significa que derivamos bien.