Question

¿Cuál es la incertidumbre que se presenta en la velocidad de una pelota de baloncesto de 0,52 kg, si se sabe que su posición con una indeterminación es de 1,5 mm?

Recuerde que la constante de Planck h = 6,6 * 10-34 J.s

Answer 1

La incertidumbre mínima en la determinación de la velocidad por el principio de Heisemberg es de $3,51\times 10^{-32}\frac{m}{s}$.

¿Cómo determinar la incertidumbre en la velocidad?

El principio de incertidumbre de Heisemberg permite calcular la mínima incertidumbre para el momento lineal, conociendo la incertidumbre para la posición y viceversa a través de la siguiente relación:

$\Delta p.\Delta x\geq \frac{h}{4\pi}$

Reemplazando en esta expresión el valor de la incertidumbre absoluta para la posición queda:

$\Delta p\geq \frac{h}{4\pi.\Delta x}\\\\\Delta p\geq \frac{6,626\times 10^{-34}Js}{4\pi.1,5\times 10^{-3}m}\\\\\Delta p\geq 3,51\times 10^{-32}kg\frac{m}{s}$

Como es p=m.v, y se desprecia la incertidumbre en la determinación de la masa (por no haber sido especificada), se puede decir que la incertidumbre absoluta para la velocidad es $3,51\times 10^{-32}\frac{m}{s}$

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