¿ cual es la importancia de conoser el termino general de una progrecion?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: progresión aritmética
Explicación paso a paso:Para encontrar el término general de una progresión aritmética consideramos la fórmula que define a estas progresiones: a_{n+1}-a_n=d
Esta igualdad nos expresa que, en las progresiones aritméticas cada término se obtiene sumando la diferencia al anterior. Así, podemos definir la progresión de forma recursiva y tenemos que: a_{n+1}=a_n+d
Si aplicamos esta ley recursivamente para construir la sucesión, obtenemos que: a_2=a_1+d
a_3=a_2+d=(a_1+d)+d=a_1+2d
a_4=a_3+d=(a_1+2d)+d=a_1+3d
a_5=a_4+d=(a_1+3d)+d=a_1+4d
Y, en general nos queda que
a_n=a_1+(n-1)d
EJEMPLO
Queremos encontrar qué número ocupa la posición 37 en la sucesión
(8,11,14,17,20,\ldots)
Observamos que se trata de una progresión aritmética porque la diferencia entre todos los términos es constante e igual 3 a .
Como el primer término es a_1=8, y la diferencia es d=3, nos queda que:
a_n=8+(n-1)\cdot 3
Como queremos encontrar el término a_{37} , tenemos que:
a_{37}=8+(37-1)\cdot 3=8+3\cdot 36 = 8+108=116
ESPERO QUE TE SIRVA
Respuesta:
conociendo la fórmula del término general podemos hallar de manera directa cualquier término que nos pida así sean cantidades muy grandes o pequeñas sólo conociendo algunos datos ahorrando tiempo y esfuerzo
Explicación paso a paso:
ojala te sirva uwu