Question

Cual es la función cuadrática si vértice esta en (-4,3) y contiene el punto -6,11).​

Answer 1

La ecuación de la parabola es y = 2*x²+ 16x + 35

La ordenada del vértice de una ecuación cuadrática y = ax² + bx + c es: x = -b/2a

Si contiene el punto (- 6,11) entonces

1. 36*a - 6b + c = 11

Como el vértice es (-4,3):

2. -4 = -b/2*a ⇒ 8*a = b

Además pasa por el vertice:

16a  -4b + c = 3

Por lo tanto tenemos:

1. 36*a -6b + c = 11

2. b = 8*a

3. 16a - 4b + c = 3

Restamos las ecuaciones 1 y 3:

20*a - 2*b = 8

Sustituimos la ecuación 2:

20*a -2*(8*a) =8

20*a - 16*a = 8

4*a = 8

a =8/4 = 2

Sustituimos en la ecuación 2:

b = 8*(2) = 16

Sustituimos en la ecuación 1:

36*2 -6*16 + c = 11

72 - 96 + c = 11

-24 + c = 11

c = 11 + 24 = 35

c = 35

La ecuación es:

y = 2*x²+ 16x + 35