Question

cuál es la fracción geratriz de
0,003003​

Answer 1

0,3 es igual a 1

                      -        

                      3

en forma de fracción.

Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 0,3?

Respuesta detallada:

Paso 1: Para transformar el decimal 0,3 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:

n = 0,3 (ecuación 1)

Paso 2: Nótese que tenemos 1 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 1 (3), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 1 zero, es decir, multiplicar por 10.

10 × n = 3,3 (ecuación 2)

Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.

10 × n = 3,3

1 × n = 0,3

9 × n = 3

Esta fracción 3

9

podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.

Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 3 (el MCD - máximo comum divisor).

n = 3

9

= 3 ÷ 3

9 ÷ 3

= 1

3

. Así,

0,3 = 1

3

como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.

El decimal 0,3 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 1. También se puede representar como 0,333… (notación con elipsis) o como 0,3̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 0,33333.

El decimal periódico 0,3 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 1 como el numerador y 3 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número raciona