Question

cual es la fraccion generatriz de 3.3333.. y de 0.9999..
pliss ayudenmen

Answer 1

Debo suponer que esos números son periódicos puros, es decir, se repiten a partir de la primera cifra decimal hasta el infinito.

Para obtener la fracción generatriz debes memorizar la regla que rige para ello y que dice que se toma como numerador el número completo, entero y decimal periódico (solo una vez, que en tu caso y en el nº 3,333... sería el 3 entero y el 3 decimal, o sea, 33) menos la parte entera (3) y en el denominador habrá tantos nueves como cifras tenga el período que en tu caso es una.

Según eso...

3,3 (periódico) = $\frac{33-3}{9} = \frac{30}{9} ...simplificando...= \frac{10}{3}$

Para el caso de 0,9 periódico veo que no funciona la regla explicada. Debe haber alguna explicación para ello pero la desconozco.

Saludos.