cual es la fraccion generatriz de 3.125
Respuestas a la pregunta
DECIMAL EXACTO
En este caso, multiplicaremos el número por potencias e 10, tantas como decimales presente. Así evitamos los decimales. Después bastará despejar nuestro número dividiendo por estas potencias de 10.
Veámoslo en un ejemplo:
n = 3,125 1000·n = 3125 n = 3125/1000
Pulsa el botón INICIO y verás un decimal exacto. Calcula la fracción generatriz de ese decimal exacto, aplicando lo anterior, y luego, simplifica la fracción resultante. Puedes comprobar pulsando el botón Resultado
Copia en tu cuaderno al menos tres ejemplos.
DECIMAL PERIÓDICO PURO
Para evitar ahora las cifras decimales, no sólo nos bastará con multiplicar, ya que, entre otros motivos, aparecen infinitos decimales. por tanto, multiplicaremos por tantas potencias de 10 como decimales aparecen en el periodo. A ese número le restaremos el número de partida. Por último despejamos nuestro número. Veámoslo en un un ejemplo.
Sea n = 4,262626262626... Multiplicamos por 100 100·n = 426,2626262626.....
A este valor le restaremos n - n = 4,2626262626.....
Así, el resultado será 99·n = 422
Por tanto n = 422/99
Pulsa el botón INICIO y verás un decimal periódico puro. Calcula la fracción generatriz de ese decimal periódico puro, aplicando lo anterior, y luego, simplifica la fracción resultante. Puedes comprobar pulsando el botón Resultado
Copia en tu cuaderno al menos cinco ejemplos.
DECIMAL PERIÓDICO MIXTO
De forma análoga al caso anterior, debemos multiplicar el número dado por tantas potencias de 10 como decimales presente sin repetir la secuencia. Pero ahora, para eliminar los decimales, al número obtenido tendremos que restarle otro valor. Veámoslo en un ejemplo:
Sea n = 12,802424242424.... Multiplicamos por 10000 10000·n = 128024,24242424...
Si le restamos n, los decimales no desaparecen. - n = 12,802424242424....
9999 n= ??????????
Para que desaparezcan, debemos restarle 100·n
Así pues 10000·n = 128024,24242424...
- 100 n = - 1280,2424242424...
9900 n= 126744
por tanto n = 126744/9900.
Pulsa el botón INICIO y verás un decimal periódico mixto. Calcula la fracción generatriz de ese decimal periódico mixto, aplicando lo anterior, y luego, simplifica la fracción resultante. Puedes comprobar pulsando el botón Resultado
Copia en tu cuaderno al menos cinco ejemplos.
9. EJERCICIOS.
Pulsa el botón EJERCICIO para generar una expresión decimal. Debes buscar la fracción generatriz. Lo haces en tu cuaderno, escribes el numerador de la solución en el control numerador y el denominador de la solución en el control denominador y pulsas el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.