Question

Cual es la formula para sacar el perimetro de un pentagono con apotema

Answer 1

La apotema de un pentágono regular se calcula mediante el teorema de Pitágoras. Siendo r el radio del pentágono, l el lado y a la apotema:

$a=\sqrt{r^{2}-\left (\frac{l}{2} ^{2} \right )}$

Despejamos el valor del lado elevando al cuadrado ambos miembros de la expresión, con lo que quitamos la raiz:

a² = r² - (l/2)²

seguimos operando hasta despejar l:

a² - r² = -l² / 2²

l² / 2² = r² - a²

l² = 4·(r² - a²)

√l² = √4·√(r² - a²)

l = 2·√(r² - a²)

Como el perímetro de un polígono es la suma de sus lados, y un pentágono tiene 5 lados, resulta:

perímetro = 5·l = 10√(r² - a²)

Answer 2

Respuesta:

La formula es: LX5

Explicación paso a paso:

Ejemplo:

Pentagono de 24 cm cada lado y un apotema de 15cm

Formula:                 LX5

Tengo que sustituir la L por 24 (que es lo que mide cada lado del pentagono)

Sustitución:           24x5              (el 5 significa el números de lados que tiene el pentagono)

                       24x 5     me da:

   Perimetro: 120

Y ese es mi perimetro

El apotema se utiliza para averigüar el área del pentagono. Así que si solo quieres averigüar el perimetro del pentagono el apotema no es necesaria.

Espero que te halla funcionado