Question

¿CUAL ES LA FORMULA PARA HALLAR LA SUMA DE "n" TÉRMINOS EN UNA SUCESIÓN DE TERCER ORDEN Y TAMBIÉN DE CUARTO ORDEN ?

Answer 1

Sean las polinomios que generan tales sucesiones

$f(t) = a_3t^3+a_2t^2+a_1t+a_0\\\\y\\\\g(t)=a_4t^4+a_3t^3+a_2t^2+a_1t+a_0$

Entonces es conveniente saber

$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}1=n ~,~~\sum_{i=1}^{n}i=\dfrac{n(n+1)}{2}~,~~\sum_{i=1}^{n}i^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}~,~~\\ \\ \\\sum_{i=1}^{n}i^3=\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}~,~~\sum_{i=1}^{n}i^4=\dfrac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}$

También

$\displaystyle\\\sum_{i=1}^nc\cdot h(i)=c\cdot\sum_{i=1}^n h(i)$

$\displaystyle\\\sum_{i=1}^{n} p(i)+q(i)=\sum_{i=1}^{n} p(i)+\sum_{i=1}^{n}q(i)$

Para hallar la suma de los n-términos solo basta con hacer

$\displaystyle\\S=\sum_{t=1}^nf(t) ~~,~~ S'=\sum_{t=1}^ng(t)$