Question

¿Cuál es la fórmula para el cálculo de la media del muestreo sistemático?

Answer 1

El muestreo sistem´atico es un tipo de muestreo que es aplicable cuando los elementos de la poblaci´on sobre la que se realiza el muestreo est´an ordenados. Este procedimiento de muestreo se basa en tomar muestras de una manera directa y ordenada a partir de una regla determin´ıstica, tambi´en llamada sistem´atica. Concretamente, a partir de una sola unidad que se selecciona en primer lugar, el resto de unidades de la muestra vienen determinadas autom´aticamente al aplicarle a dicha unidad una regla selecci´on sistem´atica. Bajo este procedimiento de muestreo, por ejemplo, seleccionamos cada vig´esimo nombre de una lista, cada decimosegunda casa de un lado de una calle, cada quincuag´esima pieza de una l´ınea de montaje, etc.. En este cap´ıtulo consideramos el dise˜no muestral sistem´atico m´as sencillo llamado muestreo sistem´atico uniforme de paso k. La obtenci´on de una muestra sistem´atica de tama˜no n de una poblaci´on de N elementos se consigue siguiendo el siguiente procedimiento. 1. Conseguir un listado ordenado de los N elementos de la poblaci´on. 2. Determinar el tama˜no muestral n. 3. Definir el tama˜no del salto sistem´atico k dado por k = N/n. 4. Elegir un n´umero aleatorio δ entre 1 y k (δ=arrranque aleatorio). Este numero permite obtener la primera unidad muestral. 5. A partir de la posici´on δ, dando un salto de k unidades, obtendremos la segunda unidad de la muestra uδ+k y de esta forma, saltando de k en k unidades, el resto de la muestra estar´a formada por las unidades uδ+2k, uδ+3k, . . ., uδ+(n−1)k. Ejemplo 1 Consideramos una poblaci´on de 5000 agricultores pertenecientes a una determinada zona y de la que se pretende extraer una muestra sistem´atica de 10 agricultores. El procedimiento a seguir es el siguiente: Definir el tama˜no del salto sistem´atico k = 5000/10 = 500