Question

cual es la formula para calcular los n primeros números pares

Answer 1

Desarrollo:

Donde 

S(n): suma de los primeros "n" números pares 
n: numero de terminos

Ahora:

S(n) = 2 + 4 + 6 + ..... + 2n-4 + 2n-2 + 2n  .....(1) suma creciente
S(n) = 2n + 2n-2 + 2n-4 + ..... + 6 + 4 + 2 ......(2) suma decreciente

entonces: sumamos:

2S(n) = (2n+2) + (2n-2+4) + (2n-4+6) + .... + (2n+2)

2S(n) = (2n+2) + (2n+2) + (2n+2) + .....+ (2n+2)

2S(n) = n * (2n+2)

2S(n) = n * 2 * (n+1)

S(n) = n * (n+1)

Por tanto la suma de los primeros numero pares es : n * (n+1)

Answer 2

Que recuerde es asi...La suma de n números pares consecutivos es la suma de una progresión aritmética.............. Observa.... 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 2n. La suma de n términos es: Sn = (a1 + an) * n / 2 Siendo así: a1 = 2 an = 2n Reemplazando los valores en la formula....... Sn = (2 + 2n) * n / 2 Sn = (1 + n) * n Sn = n + n^2........así queda.... Suerte