Question

¿Cuál es la fórmula matemática del MCUA?​

Answer 1

φ=φ0+ω⋅t+12⋅α⋅t2

ω=ω0+α⋅t

α=constante

Donde:

φ, φ0: Posición angular del cuerpo en el instante estudiado y posición angular del cuerpo en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad)

ω, ω0: Velocidad angular del cuerpo en el instante considerado y en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s)

α: Aceleración angular. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2)

t:  Instante de tiempo considerado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)

Aunque las anteriores son las ecuaciones principales del m.c.u.a. y las únicas necesarias para resolver los ejercicios, en ocasiones resulta útil contar con la siguiente expresión:  

ω2=ω20+2⋅α⋅Δφ

La fórmula anterior permite relacionar la velocidad angular y el ángulo recorrido, conocida la aceleración angular y puede ser deducida de las anteriores, tal y como puede verse a continuación.

{ω=ω0+α⋅tφ=φ0+ω0⋅t+12⋅α⋅t2⇒⎧⎩⎨⎪⎪t=ω−ω0αΔφ=ω0⋅t+12⋅α⋅t2⇒Δφ=ω0(ω−ω0α)+12⋅α⋅(ω−ω0α)2;

2⋅α⋅Δφ=ω2−ω20

Explicación: