Question

cual es la formula de la amplitud​

Answer 1

Respuesta:

Es una perturbación física que se propaga en el espacio como una onda armónica. Puede modelizar matemáticamente como una magnitud física {\displaystyle \psi \,}, cuyo valor varía con el tiempo y de un punto a otro del espacio, de la siguiente manera:

{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial z^{2}}}={\frac {1}{v_{p}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}}

Donde {\displaystyle v_{p}\,} es la velocidad de propagación de la perturbación. Para una onda plana que se propaga en dirección x la solución de la ecuación anterior es:

{\displaystyle \psi (x,y,z,t)=f(x-v_{p}t)+g(x+v_{p}t)\,}

Y en ese caso la amplitud se define como:

{\displaystyle A_{\psi }=\max _{t\in \mathbb {R} }|f(x-v_{p}t)+g(x+v_{p}t)|}

Usualmente la intensidad de una onda es una magnitud proporcional al promedio del cuadrado de la amplitud:

{\displaystyle I_{\psi }\propto \langle A_{\psi }^{2}\rangle }

Para una onda periódica de período T:

{\displaystyle I_{\psi }\propto {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}|\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}\ dt}