Question

Cual es la formula de factorizacion de ecuaciones cuadrática
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Answer 1

Hola, como estas? El método mas utilizado para factorizar ecuaciones cuadráticas o de segundo grado se suele llamar el "Método de Bhaskara", consiste basicamente en una formulita que te permite encontrar las raíces y así poder factorizar.

La formula es

$\frac{-\left(b\right)\pm \sqrt{\left(b\right)^2-4\cdot \:a\cdot \left(c\right)}}{2\cdot \:a}$

siendo el polinomio $ax^2+bx+c$

Espero te sirva, éxitos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadráticas por factorización (o también llamado por descomposición en factores), es necesario que el trinomio de la forma ax² + bx + c = 0 sea factorizable por un término en común o aplicando  productos notables.

Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación.

La Propiedad Cero de la Multiplicación establece  algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.

Si ab = 0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.

Significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también 0. Podemos usar este método para identificar soluciones de una ecuación.

Ejemplo:

Algunas veces podemos factorizar ecuaciones cuadráticas que resultan así:

8(x + 3)(x + 2) = 0

Tenemos 3 factores: 8, x + 3, y x + 2.

La regla de la Propiedad Cero de la Multiplicación nos dice que si el producto de tres factores, 8(x + 3)(x + 2), va a ser igual a cero en el lado derecho de la ecuación, la única manera de que eso pueda pasar es si por lo menos uno de los tres factores en el lado izquierdo es 0. Entonces probemos cada uno de ellos:

-El factor 8 nunca será igual a 0, entonces podemos simplemente ignorarlo como una de las posibilidades.

-El factor x + 3 podría ser igual a cero, y lo es cuando x = -3 entonces lo es.

-El factor x + 2 podría ser igual a cero, y lo es cuando x = -2 entonces lo es.

Entonces nuestras soluciones para la ecuación original son x = -3 o x = -2, el factor 8 no contribuye a una tercera solución.

Como colaboración,tomado de  textos de Algebra que conservo para consulta

No es de mi autoría

Algebra Superior de Murray

Algebra de Baldor

Algebra y trigonometría con geometría analítica de Jeffery A Cole