Question

Cual es la formula de esto?
Que deposito, a un interes compuesto del 5% anual y capitalizable cada 6 meses, se debe hacer para que, al cabo de 5 años, se obtenga un monto de de RD$ 72,375.00?

Answer 1

El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital de una cuenta más cualquier interés acumulado. Si depositaras $1,000 en una cuenta con una tasa de interés anual del 2 %, ganarías $20 ($1,000 x 0.02) de interés el primer año. Suponiendo que el banco capitalice el interés anualmente, ganarías $20.40 ($1,020 x 0.02) el segundo año. (La mayoría de los bancos capitalizan el interés con una frecuencia mucho mayor; elegimos la capitalización anual para simplificar este ejemplo).

Por otro lado, el interés simple se calcula únicamente sobre el capital. Si te pagaran un interés simple sobre la cuenta anterior, ganarías el mismo interés de $20 al año en lugar de cosechar las recompensas de la capitalización. Cuando el interés se basa en tu saldo creciente, tus fondos pueden aumentar rápidamente con el tiempo.

En el caso del dinero que solicites en préstamo, la capitalización puede perjudicarte. Cuando se cobran intereses sobre las cuentas de tarjetas de crédito o préstamos que emplean la capitalización, los intereses se calculan sobre la base de tu capital más todo interés que previamente se haya acumulado sobre tu cuenta. Es posible que termines pagando más o que necesites más tiempo para liquidar tu saldo.

Para tener una mejor perspectiva con respecto a cómo el interés compuesto puede afectar lo que ganarás o pagarás, echa un vistazo a cómo se calcula.

Cómo se calcula el interés compuesto

Independientemente de si se trata del interés que ganarás o del interés que pagarás, el interés compuesto se puede calcular al usar la siguiente fórmula:

x = C (1+t/n)nu - C

… en la que

x = interés compuesto

C = capital (el monto del depósito inicial o del préstamo)

t = tasa de interés anual

n = número de periodos de capitalización por unidad de tiempo

u = número de unidades de tiempo en que el dinero se invierte o se solicita en préstamo



Usemos un ejemplo en el que generas interés. Supongamos que depositas $5,000 en una cuenta de ahorros con una tasa de interés anual del 5 %, que se capitaliza mensualmente. Dicho depósito generaría $3,235.05 de interés al finalizar un periodo de 10 años. El desglose del cálculo matemático es como sigue:

x = C (1+t/n)nu - C

x = 5,000 (1+0.05/12)12x10 - 5,000

x = 5,000 (1.00416667)120 - 5,000

x = 5,000 (1.64701015) - 5,000

x = 8,235.05 - 5,000

x = 3,235.05

Durante ese periodo de 10 años, tu depósito aumentaría de $5,000 a $8,235. La misma cuenta, si generara interés simple, aumentaría a solo $7,500.

Por supuesto, si no te gusta hacer cálculos con números, puedes usar una calculadora en línea. Las calculadoras pueden ser particularmente útiles cuando haces depósitos o pagos a tus cuentas con regularidad, ya que tu saldo cambiará con el tiempo.

La frecuencia de la capitalización es particularmente importante para estos cálculos, ya que cuanto más alto sea el número de periodos de capitalización, mayor será el interés compuesto. Y si bien el interés se puede capitalizar conforme a cualquier frecuencia determinada por una institución financiera, el programa de capitalización de las cuentas de ahorros y money market de los bancos con frecuencia es diario. El interés sobre los certificados de depósito (CD) se puede capitalizar diariamente, mensualmente o semestralmente. En el caso de las tarjetas de crédito, la capitalización con frecuencia ocurre mensualmente o incluso diariamente. La capitalización más frecuente te favorece cuando eres el inversionista, pero supone una desventaja cuando eres el prestatario.