cuál es la fórmula de esta sucesión:3,5,8,12,17,23
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
se suma
Explicación paso a paso:
3 + 2 =5
5 + 3 =8
8 + 4 =12
12 + 5=17
17 + 6=23
La ecuación de la sucesión de los términos 3, 5, 8, 12, 17, 23 es 1/2n²+1/2n+2.
¿Qué es una sucesión cuadrática?
Primero es importante recordar que una sucesión es un conjunto de números, uno detrás de otro en cierto orden.
- Cuando las diferencias entre los términos consecutivos son iguales se trata de una sucesión normal. Su forma general es an+b.
- Cuando las diferencias entre los términos consecutivos son diferentes se trata de una sucesión cuadrática. Su forma general es an²+bn+c.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
Planteamiento.
Se tiene la secuencia : 3, 5, 8, 12, 17, 23, se determina de cuanto en cuanto es su variación:
- 5-3 = 2
- 8-5 = 3
- 12-8 = 4
- 17-12 = 5
- 23-17 = 6
Ahora si se calcula de cuanto en cuanto varían los términos:
2 3 4 5 6
+1 +1 +1 +1
Se determinan los valores de a, b y c, tras resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
- a+b+c = 3
- 3a+b = 2
- 2a = 1
Los resultados serán:
a = 1/2
3*1/2+b = 2
b = 2 - 3/2
b = 1/2
a+b+c = 3
c = 3-1/2-1/2
c = 2
Se sustituyen los valores de a, b, y c y se determina la ecuación de la sucesión.
Entonces la formula general de la sucesión cuadrática es: 1/2n²+1/2n+2
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