Cuál es la forma polar del complejo -6i ?
Si no sabe no responda.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Temas
Unidad imaginaria
Número complejo
Representación gráfica de los números complejos
Potencias de la unidad imaginaria
Ejemplos de potencias superiores de números complejos
Números imaginarios puros
Operaciones de complejos en forma binómica
Unidad imaginaria
Se llama así al número \sqrt{-1} y se designa por la letra i .
\sqrt{-1}=i
Las raíz cúbica de -1 no es un numero imaginario ni complejo.
\sqrt[3]{-1}=-1\Rightarrow (-1)^{3}=(-1)(-1)(-1)=-1
Ejemplos con unidad imaginaria
1\sqrt{-4}=\sqrt{(4)(-1)} = \sqrt{4}\sqrt{-1}=\sqrt{4} i= 2i
2\sqrt{-7}=\sqrt{\left ( 7 \right )\left ( -1 \right )}=\sqrt{-7}\sqrt{-1}=\sqrt{7}i \approx 2.64575
3\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{\left ( 8 \right )\left ( -1 \right )}=\sqrt[3]{8} \sqrt[3]{-1}=\left ( 2 \right )\left ( -1 \right )=-2
4 \sqrt[3]{-10}=\sqrt[3]{\left ( 10\right )\left ( -1 \right )}=\sqrt[3]{10}\sqrt[3]{-1}=\sqrt[3]{10}\left ( -1 \right )=-\sqrt[3]{10}\approx-2.15443.....
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Número complejo
Al número
z=a+bi
se le llama número complejo en forma binómica o binomial. En general, cualquier número complejo se denota por la letra z.
Al número ase llama parte real del número complejo y se denota por a=Re(z) , mientras que al número bse llama parte imaginaria del número complejo y se denota por b=Im(z) .
Si la parte imaginaria de un número complejo vale cero, esto es b = 0, se reduce a un número real a, ya que z =a + 0i = a.
Si la parte real de un número complejo vale cero, esto es a = 0, el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
En general, al conjunto de todos números complejos se le designa por el símbolo \mathbb{C}. De una manera más formal, utilizando notación de conjuntos, se le denota como:
\mathbf{\mathbb{C}=\left \{ aÂ'+bi/a,b\; \, \epsilon\: \; \mathbb{R}\right \}}
Los números complejos