¿Cuál es la forma de resolver?
Es la ecuación y= mx+b del punto P(x,y) que está a igual distancia del punto C(-7,-2) que del punto D(5,-12).
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La recta y = m x + b es la mediatriz del segmento CD.
Se define como el conjunto de puntos que equidista de los extremos del segmento. Uno de sus puntos es el punto medio y es perpendicular al segmento.
El punto medio del segmento CD es:
x = (- 7 + 5) / 2 = - 1
y = (- 2 - 12) / 2 = - 7
Buscamos la pendiente que forma el segmento CD
m = (- 12 + 2) / (5 + 7) = -10/12 = - 5/6
Las pendientes de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.
m' = - 1/m = 6/5
La ecuación punto pendiente de la recta buscada es:
y + 7 = 6/5 (x + 1) = 6/5 x + 6/5
y = 6/5 x - 29/5
Adjunto dibujo.
Mateo
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