Question

cual es la factorización prima de 15925​

Answer 1

Espero y te ayude...

Answer 2

Respuesta:

5*5*7*7*13

Explicación paso a paso:

Bueno, sabemos que un número es divisible entre 5 cuando su última cifra es 0 o 5, lo cual se cumple en este caso, entonces empecemos por allí:

$15925 | 5\\3185$

De nuevo, el número termina en 5, aplicamos lo mismo:

$3185 | 5\\637$

Este número, no es divisible por 2 (no es par), tampoco por 3, ni por 5, ¿Qué tal por 7? Comprobar que un número es divisible entre 7 es un poco más extraño que los demás. Para esto, separas el último dígito del número, y haces la resta entre el número y el dígito separado multiplicado entre 2. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7, el número es divisible por 7, tal y como se muestra a continuación:

Separas el último dígito del número: 637 -> 63 y 7

$63 - 7*2 = 63 - 14 = 49$

El 49 es múltiplo de 7 (7*7), entonces, 637 es divisible entre 7:

$637 | 7\\91$

Repetimos el proceso para verificar si el número resultante es también divisible entre 7:

$9 - 1*2 = 9 - 2 = 7$

7 es múltiplo de 7 (7*1), continuamos descomponiendo:

$91 | 7\\13$

El 13 es un número primo (aquel que sólo se divide enteramente por 1 y por si mismo), entonces, él es su propio factor primo.

$13 | 13\\1$

Hemos terminado. Recopilemos nuestras descomposiciones:

$15925 | 5\\3185$           $3185 | 5\\637$           $637 | 7\\91$         $91 | 7\\13$         $13 | 13\\1$

La descomposición de 15925 en factores primos es igual a 5*5*7*7*13,

o visto de otra forma $5^{2} *7^{2} *13$

Saludos.