Question

cual es la factorizacion de x²-6x+9

Answer 1

puedes factoriar de dos maneras:

Primera manera: ver si el polinomio es un trinomio cuadrado perfecto.

aplicas raíz cuadrada al término independiente si da un número entero y al multiplicarlo por dos da el término que acompaña al término linial.

término independiente: 9 $\Rightarrow \sqrt{9}=3$

término linial: -6 $\Rightarrow 3\times 2=6$

entonces el polinomio es un trinomio cuadrado perfecto y se factoriza.

$\Rightarrow (x-3)^2$


segunda forma, si no resulta ser trinomio cuadrado perfecto, tienes que usar la fórmula general:

$\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$


Remplanzando: $\frac{-(-6)±\sqrt{6^2-4.1.9}}{2.1}\Rightarrow \frac{-(-6)±0}{2}=3$

dónde 3 es doble raíz entonces $(x-3)^2$