Question

¿Cuál es la expresión matemática de la derivada de una función? Asimismo, indique su interpretación geométrica.

Answer 1

Una derivada en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto

Esta es la definición exacta de una derivada, una interpretación geométrica sería la de tener dos puntos que pertenezcan a la función y construir una recta que pase por estos dos puntos; si acercamos cada vez más estos puntos, la recta que se forme va a ser muy similar a la recta tangente en uno de estos. Este concepto, lleva a la siguiente expresión de la derivada

$f'(x_0) =  \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}$

Que es la definición matemática de la derivada