Cual es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que está en la sucesión
Respuestas a la pregunta
Respuesta: a2
Explicación paso a paso: creo no es seguro
La expresión algebraica que lleva la siguiente sucesión es la siguiente:
an = n², la figura 5 se necesitan 25 cubos, la figura 10 se necesitan 100 cubos y la figura 100 se necesitan 10000 cubos.
Explicación paso a paso:
Completando el enunciado
A) Si la sucesión continúa en la misma forma ¿Cuántos cubos se necesitan para formar la figura 5?
¿y para la figura 10?
¿Y para la figura 100?
B) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que este en la sucesión?
A y B) Observemos el comportamiento de la cantidad de cubos, tenemos:
a₁ = 1
a₂ = 4
a₃ = 9
a₄ = 16
La expresión algebraica que lleva la siguiente sucesión es la siguiente:
an = n²
Cantidad de cubos se necesitan para formar la figura 5:
a₅ = 5²
a₅ = 25
Por tanto, para la figura 5 se necesitan 25 cubos.
Cantidad de cubos se necesitan para formar la figura 10:
a₁₀ = 10²
a₁₀ = 100
Por tanto, para la figura 10 se necesitan 100 cubos.
Cantidad de cubos se necesitan para formar la figura 100
a₁₀₀ = 100²
a₁₀₀ = 10000
Por tanto, para la figura 100 se necesitan 10000 cubos.
C) Se sabe que una de las figuras que forma la sucesión tiene 2704 cubos ¿Qué número corresponde a esa figura en la sucesión?
C) Si la figura que tiene 2704 cubos será:
2704 = n²
n = √(2704)
n = 52
Por tanto, la figura 52 necesitará un total de 2704 cubos.
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