Question

Cuál es la expresión algebraica que establece el área del cuadrado menor ​

Answer 1

La expresión algebraica que establece el área del cuadrado menor:

​A =(3a +2b)² - [12ab + 9a²]

Explicación paso a paso:

Completamos el enunciado con el cuadro adjunto

Para determinar el área del cuadrado pequeño :

Restamos al área Total , el área de las demás figuras geométricas

(3a +2b)² - [3a.2b + 3a.2b + (3a)²]  = (2b)²

Comprobamos

(3a +2b)² - (6ab + 6ab + 9a²)   = 4b²

(9a² +12ab + 4b²) - (6ab + 6ab + 9a²)   = 4b²

(9a² +12ab + 4b²) - (12ab + 9a²)   = 4b²

9a² +12ab + 4b² - 12ab - 9a²   = 4b²

Simplificamos la expresión del área

(3a +2b)² - [3a.2b + 3a.2b + (3a)²]  = A

(3a +2b)² - [6ab + 6ab + 9a²]  = A

(3a +2b)² - [12ab + 9a²]  = A