Question

¿ cual es la expresión algebraica que describe el crecimiento de las bacterias si en 2 minutos crecieron 12 millones, en 4 minutos 18 millones, en 6 minutos 20 millones, en 8 minutos 18 millones y en 10 minutos 12 millones, ?

Answer 1

La expresión algebraica que describe el crecimiento de las bacterias es y =  (x² -12x - 124)/ -8 [10⁶ ]

Explicación paso a paso:

Primeramente ordenamos los pares o valores

x = 2 minutos >>>>> y = 12*10⁶

x = 4 minutos >>>>> y = 18*10⁶

x = 6 minutos >>>>> y = 20*10⁶

x = 8 minutos >>>>> y = 18*10⁶

x = 10 minutos >>>>> y = 12*10⁶

Podemos notar que el comportamiento crece y luego decrece, a partir de un punto máximo, esto nos hace relación con la función parábola con abertura hacia abajo, donde el vértice seria (6,20*10⁶) y el foco (6,18*10⁶)

La distancia es:

p = 20*10⁶ - 18*10⁶ = 2*10⁶ = 2 [10⁶]

La ecuacion de la parábola descrita es

(x - h)² = -4p(y - k)

(x - 6)² = -4(2)(y - 20)

x² - 12x + 36 = -8y + 160

y =  (x² -12x - 124)/ -8 [10⁶ ]