cuál es la expresión algebraica de la siguiente sucesión? 0,7,26,63,124
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La expresión algebraica de la sucesión es tn = n³ - 1
Explicación paso a paso:
Formula general de una sucesión de tercer orden:
tn = t₁ + (n - 1)a + {[(n-1)(n-2)]/2}m + {[(n-1)(n-2)(n-3)]/6}r
tn = (r/6)n³ + [(m-2×r)/6]n² + [(6×a-9×m+11×r)/6]n + [(t₁ - a) +(m-r)]
Sucesión:
¿Cuál es la expresión algebraica de la siguiente sucesión? 0,7,26,63,124
Donde:
t₁ = 0
Hallamos a:
a = t₂ - t₁
a = 7 - 0
a = 7
Hallamos m:
m = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)
m = (26 - 7) - (7 - 0)
m = (19) - (7)
m = 12
Hallamos r:
r = [(t₄ - t₃) - (t₃ - t₂)] - [(t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)]
r = [(63-26) - (26-7)] - [(26-7) - (7-0)]
r = [(37) - (19)] - [(19) - (7)]
r = (18) - (12)
r = 6
Hallamos la expresión algebraica de la sucesión:
tn = (r/6)n³ + [(m-2×r)/6]n² + [(6×a-9×m+11×r)/6]n + [(t₁ - a) +(m-r)]
tn = (6/6)n³ + [(12-2×6)/6]n² + [(6×7-9×12+11×6)/6]n + [(0 - 7) +(12-6)]
tn = (6/6)n³ + [(12-12)/6]n² + [(42-108+66)/6]n + [(-7) +(6)]
tn = (1/ )n³ + [(0)/6]n² + [(0)/6]n + [-1]
tn = n³ + [0]n² + [(0)]n + [-1]
tn = n³ + 0n² + 0n -1
tn = n³ - 1
Por lo tanto, la expresión algebraica de la sucesión es tn = n³ - 1
