Question

cuál es la expresión algebraica de la siguiente sucesión? 0,7,26,63,124​

Answer 1

Respuesta:            

La expresión algebraica de la sucesión es tn = n³ - 1          

         

Explicación paso a paso:          

Formula general de una sucesión de tercer orden:            

tn = t₁ + (n - 1)a + {[(n-1)(n-2)]/2}m + {[(n-1)(n-2)(n-3)]/6}r          

tn = (r/6)n³ + [(m-2×r)/6]n² + [(6×a-9×m+11×r)/6]n + [(t₁ - a) +(m-r)]          

         

Sucesión:            

¿Cuál es la expresión algebraica de la siguiente sucesión? 0,7,26,63,124​

         

Donde:          

t₁ =  0          

         

Hallamos a:          

a = t₂ - t₁          

a = 7 - 0          

a =  7          

         

Hallamos m:          

m = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)          

m = (26 - 7) - (7 - 0)          

m = (19) - (7)          

m =  12          

         

Hallamos r:          

r = [(t₄ - t₃) - (t₃ - t₂)] - [(t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)]          

r = [(63-26) - (26-7)] - [(26-7) - (7-0)]          

r = [(37) - (19)] - [(19) - (7)]          

r = (18) - (12)          

r =  6          

         

Hallamos la expresión algebraica de la sucesión:            

tn = (r/6)n³ + [(m-2×r)/6]n² + [(6×a-9×m+11×r)/6]n + [(t₁ - a) +(m-r)]          

tn = (6/6)n³ + [(12-2×6)/6]n² + [(6×7-9×12+11×6)/6]n + [(0 - 7) +(12-6)]          

tn = (6/6)n³ + [(12-12)/6]n² + [(42-108+66)/6]n + [(-7) +(6)]          

tn = (1/ )n³ + [(0)/6]n² + [(0)/6]n + [-1]          

tn = n³ + [0]n² + [(0)]n + [-1]          

tn = n³ + 0n² + 0n -1          

tn = n³  - 1

       

Por lo tanto, la expresión algebraica de la sucesión es tn = n³ - 1