Question

¿Cual es la expresión algebraica de la grafica? (Imagen)

Answer 1

Respuesta:

y = 0.25x² - 1.5x + 2

Explicación paso a paso:

Obtenemos 3 punto para poder encontrar la ecuación de la parábola de la forma Ax² + Bx + C = y

(0, 2) (2, 0) (4, 0)

Reemplazamos cada coordenada en la ecuación (x, y):

A(0)² + B(0) + C = 2    De está sustitución encontramos que C = 2

                      C = 2

A(2)² + B(2) + (2) = 0

4A + 2B + 2 = 0

4A + 2B = -2

A(4)² + B(4) + (2) = 0

16A + 4B + 2 = 0

16A + 4B = -2

Solucionamos el sistema de ecuaciones por cualquier método de 2x2:

4A + 2B = -2    →   16A + 8B = - 8

                            -

                              16A + 4B = -2

                                        4B = -6

                                          B = -6/4

                                          B = -3/2

Sustituimos el valor de B; para encontrar el de A:

4A + 2(-3/2) = -2

4A - 3 = -2

4A = -2 + 3

4A = 1

A = 1/4

Sustituimos los valores d eA, B y C para obtener la ecuación:

y = Ax² + Bx + C

1/4 x² - 3/2 x + 2

o bien

y = 0.25x² - 1.5x + 2