Question

¿Cuál es la energía potencial de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba al llegar a su máxima elevación? La masa del cuerpo es 400 g y la magnitud de la velocidad con que fue lanzado 3.0 m/s. Desprecia la resistencia del aire y considera que la energía potencial en el punto de lanzamiento es cero.

Seleccione una:

A.
1800 J

B.
0.30 J

C.
0 J

D.
1.8 J

Answer 1

Para la introducción de este problema de conservación de la energía, sabemos que la energía mecánica será igual en cualquier punto, es decir, la energía mecánica en un punto A será igual a la energía mecánica en un punto B.

Es decir; EmA = EmB

→ Recordando que la energía mecánica es la suma de la energía potencial y la energía cinética. (Em = Ep + Ec)

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Por consecuente, en nuestro problema, tomamos al punto desde que se lo tira, como punto A, siendo el punto B como punto de altura máxima.

Aplicamos lo que se planteó en el anterior punto:

EmA = EmB

Y como inducimos, descomponemos las energías mecánicas:

EpA + EcA = EpB + EcB

→ Como ya se nos propuso en el problema, despreciamos la energía potencial del punto A (EpA), puesto que es cero.

→ Aunque también, debemos despreciar la energía cinética del punto B (EcB), esto es debido a que al alcanzar su altura máxima, no tiene velocidad, por lo que no hay energía cinética.

EcA = EpB

Ya que carecemos de la energía cinética, descomponemos este valor con su ecuación equivalente:

0.5·(m·v²) = EpB

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Como ya tenemos despejada la ecuación, solo nos queda reemplazar la expresión con nuestros datos:

(Δ Importante Δ Recordar trabar en el SI (Sistema Internacional), así que se debe convertir los gramos a kilogramos [400 g = 0.4 kg]).

$\rightarrow \text{ } \boxed{0.5 \times [0.4 \text{ kg} \times (3 \text{ m/s})^2]}$

- Elevamos al cuadrado la velocidad:

$\rightarrow \text{ } \boxed{0.5 \times [0.4 \text{ kg} \times 9 \text{ m}^{2}/ \text{s}^{2}]}$

- Multiplicamos la masa por el resultado:

$\rightarrow \text{ } \boxed{0.5 \times 3.6 \text{ kg}.\text{m}^{2}/\text{s}^{2}}$

- Realizamos la operación restante:

$\rightarrow \text{ } \boxed{1.8 \text{ kg}.\text{m}^{2}/\text{s}^{2}}$

- Y como sabemos, un kg.m²/s² es equivalente a un Joule, por lo que:

$\rightarrow \text{ } \boxed{1.8 \text{ J}}$

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Resultado: La energía potencial en el punto de altura máxima es de 1.8 Joules (Elección D).

                       

                                                                                       Cordialmente, FisicGirl.