Question

Cual es la energía potencia de un libro que la masa es de 20 kg y esta a una altura de 2 metros.

Answer 1

La energía potencial gravitatoria del libro es de 392 Joules

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura, de la masa del cuerpo y de la aceleración que produce el campo gravitacional donde se encuentra el cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Establecemos como sistema de referencia el plano del suelo, luego como el libro cuya masa es de 20 kilogramos está ubicado a 2 metros de altura por encima del suelo -el cual es el sistema de referencia elegido- efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Calculamos la energía potencial del libro para la altura requerida

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (20 \ kg)\ . \ \left(9.8 \ \frac{m}{s^{2}} \right ) \ . \ ( 2\ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 392 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del libro elevado a 2 metros de altura es de 392 Joules

En el caso eventual que el libro estuviese ubicado a menor altura por encima del suelo, su energía potencial gravitatoria será menor.

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

En el caso hipotético que el libro llegara al suelo toda su energía potencial se habrá transformado en energía cinética.

Por lo tanto si el cuerpo llega al suelo su energía potencial será igual a cero