cual es la el metodo mas facil para resolver ecuaciones al segundo grado
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El método del discriminante.
Explicación paso a paso: La solución de la ecuación cuadrática
ax²+bx+c = 0 es x = (-b+√D)/2a ó x = (-b-√D)/2a , donde D es el llamado discriminante. D = b² - 4ac.
Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones
Si D = 0, la ecuación tiene una solución única.
Si D < 0, la ecuación no tiene solución en el conjunto de los reales.
EJEMPLO 1
Resolver la ecuación x² + 8x + 15 = 0. Aquí, a = 1, b=8 y c= 15.
El discriminante es D = b²-4ac = 8² - 4.1.15 = 4
Las soluciones son x = (-8+√4)/(2.1) ó x = (-8-√4)/(2.1)
x = (-8+2)/2 ó x = (-8-2)/2
x = -3 ó x = -5
EJEMPLO 2
Resolver la ecuación 4x² + 12x + 9 = 0.
Aquí a = 4, b = 12 y c=9 .
El discriminante es D = b²-4ac = 12² - 4.4.9 = 0
La solución única es x = (-12 + √0)/(2.4) = -3/2
EJEMPLO 3.
Resolver la ecuación x² + x + 1 = 0
Aquí a = 1, b=1 y c= 1.
El discriminante es D = b²-4ac = 1² - 4.1.1 = 1-4 = -3
Como D<0, la ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.