Question

¿Cuál es la edad de dos hermanos si uno de ellos es cinco años menor que el otro y el producto de sus edades es 300? *

Answer 1

Llamemos a un hermano X y al otro Y:

X . Y = 300

Y = X - 5

Entonces sustituimos la segunda ecuación en la primera:

X . Y = 300

X . (X - 5) = 300

X² - 5X - 300 = 0

Aquí tienes un trinomio cuadrado perfecto y se resuelve con la fórmula:

$= \frac{-b+-\sqrt{b^{2-4.a.c} } }{2.a}$

Entonces en X² - 5X - 300 = 0  tenemos que a = 1; b = -5 y c = -300

Sustituímos en la fórmula:

$X = \frac{-(-5)-+\sqrt{(-5)^{2}- 4.1.(-300)} }{2.1}\\\\X = \frac{5+-\sqrt{25 +1200} }{2} \\\\X = \frac{5+-\sqrt{1225} }{2} \\\\X = \frac{5+-35}{2} \\\\X = \frac{5+35}{2} = \frac{40}{2} = 20\\\\Y = \frac{5-35}{2} = -\frac{30}{2} = - 15$

Entonces un hermano tiene 20 y el otro 15