Question

¿Cuál es la ecuación normal del plano que contiene los puntos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

¿Cuál es la ecuación normal del plano que contiene los puntos

T= (3; -2; 5)

P= (-3; -1; -2)

Q = (-2; 2; 5)

Resolución

Halla los vectores

Ḡ = TP  ;    Ē = TQ

Ḡ = P - T = (-3; -1; -2) - (3; 2; 5)

Ḡ = (-6; -3; -7)

Ē = Q - T  = (-2; 2; 5) - (3; -2; 5)

Ē = (-5; 4; 0)

halla el producto vectorial Ᾱ = Ḡ x Ē

 | î       ĵ     ǩ |

 | -6   -3   -7 |

 | -5    4    0 |

Ᾱ = 28î  + 35ĵ  - 39ǩ = (28; 35; -39)

Escoge un punto de los datos, por ejemplo

(3; -2; 5)

Ecuación del plano

n = (28; 35; -39) es un vector normal al plano

[(x; y; z) - (3; -2; 5) ].n = 0  (el . es producto escalar)

(x-3;  y+2; z-5).(28; 35; -39) = 0

28(x - 3) + 35(y + 2) - 39(z - 5) = 0

28x - 84 + 35y + 70 - 39z + 195 = 0

28x + 35y - 39z + 181 = 0    Ecuación general del plano

El vector n debe tener una raya encima(aqui no se puede

escribirla)